Рабочая программа курса внеурочной деятельности "Работа с данными: использование массива данных "КТОМЫ"

Настоящая Программа разработана в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования (далее – ФГОС ООО) и направлена на формирование у обучаемых статистического мышления и навыков работы с данными с учетом использования видов деятельности обучающихся, отличных от урочных.

 При разработке Программы учитывались следующие документы:

– письмо Министерства просвещения Российской Федерации от 5 июля 2022 г. № ТВ-1290/03 «О направлении методических рекомендаций» по организации внеурочной деятельности в рамках реализации обновленных федеральных государственных образовательных стандартов начального общего и основного общего образования; 

– распоряжение Правительства Российской Федерации от 19 ноября 2024 г. № 3333-р «Об утверждении комплексного плана мероприятий по повышению качества математического и естественно-научного образования на период до 2030 года».

В условиях быстрых технологических изменений, которые привели к тому, что на мир обрушилась лавина информации, условия жизни людей существенно изменились. Для того, чтобы быть конкурентоспособным на современном рынке труди и принимать правильные, взвешенные решения, необходимо иметь навыки работы с массивами данных, выявлять и оценивать взаимосвязи между событиями, оценивать достоверность имеющейся информации. Этого можно достичь, изучив основы статистики и усвоив базовые подходы, свойственные статистическому мышлению. 

Статистическому мышлению можно научить, предложив школьникам выявлять тенденции и зависимости, работая с фактическими данными, которые были бы им понятны и интересны.  Общепризнанной проблемой в преподавании статистики является недостаток таких данных. Данный курс решает эту проблему, предлагая инструмент, с помощью которого учитель получает возможность сформировать путем проведения опроса школьников массив данных по школьной тематике.   

В ходе реализации Программы создается уникальная цифровая коммуникативно-ориентированная образовательная среда, аналог которой широко используется в мировой практике преподавания статистики в школе. Российская версия базы данных прошла апробацию в школах нескольких российских регионов.

Освоение предлагаемой Программы способствует повышению у обучающихся уровня мотивации к изучению статистики, раскрывает ее прикладной и межпредметный характер. Освоение Программы позволяет расширить изучения дополнительных вопросов как теоретического, так и практического характера.

Предусмотренные Программой виды деятельности:

– индивидуальная и групповая

- проектная и исследовательская.

Программа построена по логике, характерной для выполнения исследовательских работ. Учебное исследование предполагает получение субъективно нового для обучаемого результата и направлено на формирование исследовательских умений: выделение проблемы, организация обследования, выдвижение гипотезы, проверка гипотезы, формулирование выводов и представление полученных результатов. В ходе реализации Программы обучаемые получают функциональные навыки, включающие умение воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей. Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучаемых к общественной жизни, подготавливает их к участию в выборах и опросах общественного мнения. Реализация Программы способствует формированию профориентационных знаний по профессиям, использующим статистические методы, таким как агрономия, инженерное дело, медицина, фармакология, социология, экономика, демография и др.

Уникальность контента Программы обеспечивается школьной тематикой. Основными темами являются: школа, досуг, развлечения, убеждения, игры. Вовлеченность школьников в сбор данных обеспечивает доверие к полученным результатам. При полной реализации права ребенка «быть тем, кто он есть» создается рефлексия в виде осознания собственного опыта. 
 

Реализация внеурочной деятельности является неотъемлемой частью образовательного процесса, обеспечивая в том числе возможность формирования образовательных программ различного уровня сложности и направленности с учетом образовательных потребностей и способностей обучающихся, включая одаренных детей.

Цель Программы – обеспечить выполнение требований ФГОС ООО и Федеральной рабочей программы по математике для 7-9 классов в части обучения методам описания и интерпретации реальных числовых данных. Эта цель достигается путем формирования и последующего использования для анализа массива данных. Массив формируется путем опроса школьников. Программа организована в виде интерактивной ролевой игры с использованием таких современных технологий, как Интернет, интерактивные доски и компьютеры, а также общедоступных пакетов программ для работы с данными. 

Задачи курса:

1. Повышение уровня статистического мышления обучающихся. 
2. Развитие устойчивого интереса к учебному предмету «Вероятность и статистика». 
3. Получение первичных навыков работы с данными, включая их сбор, обработку и анализ. 
4. Углубление и закрепление базовых знаний, формирование устойчивых навыков выявления статистических закономерностей, освоение нестандартных подходов и оригинальных решений.
5. Воспитание самостоятельности, настойчивости и организованности в ходе проведения статистических исследований. 
6. Развитие навыков командной работы, дружеского соперничества и здоровой конкуренции среди сверстников. 
7. Подготовка обучающихся к участию в олимпиадах, конкурсах и соревнованиях по статистике.

Программа разработана с учетом рекомендаций федеральной рабочей программы воспитания. В частности, она учитывает рекомендации модуля «Внеурочная деятельность» рабочей программы воспитания, а именно пункта, предусматривающего организацию занятий познавательной, научной, исследовательской, просветительской направленности, а также модуля «Профориентация», предусматривающего проведение профориентационных игр (игры-симуляции, деловые игры, квесты, кейсы), расширяющих знания о профессиях. 

Таким образом, реализация Программы содействует получению следующих результатов: 

– достижение обучающимися планируемых личностных, метапредметных и предметных результатов; 

– развитие личности обучающихся, формированию и удовлетворению их социально значимых интересов и потребностей; 

– самореализация обучающихся через участие во внеурочной деятельности.

Курс «Вероятность и статистика» утвержден ФГОС ООО для обязательного обучения в 7-11 классах.

Являясь основополагающим документом, ФГОС ООО устанавливает требования к результатам освоения обучающимися программ основного общего образования, в частности, умение осуществлять базовые исследовательские действия, в частности:

- проводить опыт, несложный эксперимент, небольшое исследование по установлению особенностей объекта изучения, причинно-следственных связей и зависимостей объектов между собой;

- оценивать на применимость и достоверность информации, полученной в ходе исследования (эксперимента);

- самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения, опыта, исследования, владеть инструментами оценки достоверности полученных выводов и обобщений.

Помимо этого, во ФГОС ООО сформулированы следующие требования, связанные с формированием у обучающихся навыков по работе с информацией:

- выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

- оценивать надежность информации по критериям, предложенным педагогическим работником или сформулированным самостоятельно.

Указанные моменты имеет прямое отношение к статистике. 

Действующие Федеральные рабочие программы (ФРП) по курсу Вероятность и статистика для 7-9 классов (базовый и продвинутый уровни) в основном обеспечивают достижение требований ФГОС ООО, однако, их содержание сфокусировано на рассмотрении вопросов, связанных с математической статистикой с использованием абстрактных цифровых наборов или условных задач, имеющих иллюстративный характер. Вопросы статистической работы с эмпирическими данными рассматриваются в ней в меньшей степени. Кроме того, в ФРП практически отсутствует рассмотрение вопросов статистики, обеспечивающих установление причинно-следственных связей и зависимостей между собой. 

Данная Программа предназначена для того, чтобы восполнить этот пробел. 

Тематическое содержание в Программе в значительной степени синхронизировано с содержанием основного курса, однако соответствующие концепции и показатели раскрываются на фактических примерах, сгенерированных школьниками, а само обучение построено на принципе «от данных», а не «от формул». Вместе с тем, в Программе затронуты дополнительные темы, которые не рассматриваются (или недостаточно рассматриваются) в основном курсе, поскольку без них трудно заложить стройную систему знаний и умений, обеспечивающих способность работы с фактическими данными, составляющую основу статистики.  
Программа предназначена для реализации в 7-9 классах.

При реализации Программы первая задача учителя состоит в том, чтобы создать необходимые условия для приобретения и развития умений, связанных с проведением статистических исследований. Для решения этой задачи большая часть работы осуществляется в виде одного исследовательского проекта.

Вторая задача учителя связана с возможностью создать условия для сбора, обработки и презентации статистических данных (в том числе с использованием цифровых инструментов). Для успешной реализации проекта необходимо использование персональных компьютеров с установленными офисными программами и доступом к сети Интернет (как минимум один компьютер для каждой группы).

Форма деятельности обучающихся представляет собой деловую игру, сочетающую индивидуальную и групповую работу, и отличается от урочной формы нацеленностью на достижение исследовательских результатов, а не на поиск единственного правильного ответа на сформулированную учителем задачу.

Реализация Программы предполагает сочетание различных форм групповой работы (дискуссия по тематике исследования, сотрудничество при проведении измерений, распределение ролей при выполнении совместного исследования и подготовке презентации, обсуждение полученных результатов) и индивидуальной работы (ответы на вопросы анкеты, работа с первичными данными, расчет показателей, формулировка гипотез и их проверка, интерпретация полученных результатов). Использование таких форм работы помогает развивать у обучающихся, с одной стороны, навыки проведения статистического наблюдения, а затем – их обработки и формулирования фактически подтвержденных выводов. Освоение Программы должно дополнять и развивать знания и умения обучающихся в области теории вероятностей и статистики, продемонстрировать им возможности практического применения статистического метода, а также способствовать социальному формированию личности обучающихся.

Программа курса рассчитана на 48 часа в течение трех лет обучения в 7–9 классах (16 часов в каждом классе) при проведении занятий один раз в неделю по 2 академических часа каждое или два раза в неделю по 1 академическому часу каждое.

В зависимости от конкретных условий реализации Программы и количества обучающихся допускается формирование групп из обучающихся разных классов в пределах одной параллели. 
 

1.Статистика вокруг нас

Использование статистики в реальной жизни. Описание совокупностей. Исследование динамики и тенденций. Выявление зависимостей. Профессии и виды деятельности, в которых используется статистика. 
Примеры корректного использования статистических данных. Примеры некорректного использования статистических данных. Почему возникают статистические ошибки?

2.Методика проведения статистического исследования

Статистический метод. Цель статистического исследования. Метод «ППДАВ». Самостоятельное проектирование статистического исследование.

Обсуждение результатов. 

3.Что такое проект «КТОМЫ»?

Цель проекта «КТОМЫ»? Кто участвует в проекте «КТОМЫ»? Как организован сбор данных в проекте «КТОМЫ»? Посещение сайта проекта «КТОМЫ».

Вопросы анкеты «КТОМЫ». Виды статистических данных. Примеры из анкеты «КТОМЫ». 

4.Инструктаж по заполнению анкеты «КТОМЫ»

Почему соблюдение правил измерения очень важно? Что такое сопоставимость данных. Виды наблюдений. Что нужно подготовить для измерений. 

5.Измерение параметров для анкеты «КТОМЫ»

Измерение параметров. Самостоятельное занесение ответов в базу данных.

6.Работа с первичными данными. Формулировка гипотез

Что такое электронные таблицы «КТОМЫ», как с ними работать? Что такое логический контроль? Приведите примеры подозрительных ответов.

Формулировка гипотез о возможных зависимостях. Почему зависимости могут возникать?  Какие результаты вы надеетесь получить после того, как рассчитаете результаты? 

7. Расчет показателей описательной статистики (мера центра массива) с использованием электронной таблицы «КТОМЫ»

Расчет показателей описательной статистики (средней арифметической, медианы, размаха, поиск наибольшего и наименьшего значений) в электронных таблицах «КТОМЫ».

Интерпретация полученных результатов. Проверка гипотез.

Обсуждение результатов

8.Типичный КТОМ и типичная КТОМА. 

Кто такие КТОМ и КТОМА – установление критериев. Система показателей типичных КТОМА и КТОМЫ. Расчет показателей. Визуализация результатов. 

Как работает искусственный интеллект?

Обсуждение.  
 

1.Что такое проект «КТОМЫ»?

Зачем проводится проект «КТОМЫ»? Кто участвует в проекте «КТОМЫ»? Как организован сбор данных в проекте «КТОМЫ»? Посещение сайта проекта «КТОМЫ» 

Вопросы анкеты «КТОМЫ». Виды статистических данных. Примеры из анкеты «КТОМЫ».

2. Инструктаж по заполнению анкеты «КТОМЫ»

Почему соблюдение правил измерения очень важно? Что такое сопоставимость данных. Виды измерений. Что нужно подготовить для измерений. 

3. Измерение параметров для анкеты «КТОМЫ»

Практическая работа по измерению параметров. Самостоятельное занесение ответов в базу данных.

4. Работа с первичными данными. Формулировка гипотез.

Какие данные содержатся в таблицах «КТОМЫ», как они связаны между собой? Что такое логический контроль? Приведите примеры подозрительных ответов.

Сформулируйте гипотезы о возможных зависимостях. Почему зависимости могут возникать?  Какие результаты вы надеетесь получить после того, как рассчитаете результаты? Формулировка задачи на произвольный проект

5. Расчет показателей описательной статистики (рассеивание данных) с использованием электронной таблицы «КТОМЫ»

Расчет показателей описательной статистики (отклонения, дисперсия, стандартное отклонение.) в электронных таблицах «КТОМЫ». Построение диаграмм рассеивания Интерпретация полученных результатов.

Обсуждение результатов

6. Операции над множествами в базе данных «КТОМЫ». 

Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Анализ результатов.  

Обсуждение.  

7. Исследование структуры массива в базе данных «КТОМЫ». 

Расчет показателей структуры. Сопоставление структуры по различным возрастам респондентов и по различным регионам. Визуализация результатов. 

Обсуждение.  

8.Исследование динамики отдельных показателей на основе данных «КТОМЫ».

Расчет показателей динамики. Визуализация результатов. 

Обсуждение.  
 

1.Что такое проект «КТОМЫ»?

Зачем проводится проект «КТОМЫ»? Кто участвует в проекте «КТОМЫ»? Как организован сбор данных в проекте «КТОМЫ»? Посещение сайта проекта «КТОМЫ»

Вопросы анкеты «КТОМЫ». Виды статистических данных. Примеры из анкеты «КТОМЫ».

2. Инструктаж по заполнению анкеты «КТОМЫ»

Почему соблюдение правил измерения очень важно? Что такое сопоставимость данных. Виды измерений. Что нужно подготовить для измерений. 

3.Измерение параметров для анкеты «КТОМЫ»

Практическая работа по измерению параметров. Самостоятельное занесение ответов в базу данных.

4. Статистические методы обнаружения и измерения зависимостей.  Формулировка гипотез. 

Что такое электронные таблицы «КТОМЫ», как с ними работать? Понятие корреляции и регрессии. Графические методы обнаружения зависимостей. 

Формулировка гипотез о возможных зависимостях. Почему зависимости могут возникать?  Какие результаты вы надеетесь получить после того, как рассчитаете результаты?

5. Задание на подготовку произвольного исследования на данных «КТОМЫ». Как составить проект статистического исследования? МЕТОД «ППДАВ»

Статистический метод. Цель статистического исследования. Метод «ППДАВ». Самостоятельное проектирование статистического исследование.

Примеры статистических проектов

6. Региональные сопоставления. Динамические сопоставления

Знакомство со сводными данными по проекту «КТОМЫ». Какие данные могут быть использованы для сопоставлений. 

Обсуждение.

7. Результаты произвольного исследования на основе данных «КТОМЫ». 

Презентация результатов произвольного исследования на основе данных «КТОМЫ».  

Обсуждение.  
 

В части:

– патриотического воспитания: проявление интереса к прошлому и настоящему российской математики и статистики; ценностное отношение к достижениям российских математиков и статистиков, к использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах; 

– гражданского и духовно-нравственного воспитания: готовность к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав; представление о статистических основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовность к обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки; осознание важности морально-этических принципов в деятельности ученого;

– трудового воспитания: установка на активное участие в решении практических задач математической и статистической направленности; осознание важности математического и статистического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитие необходимых умений; осознанный выбор и построение индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учетом личных интересов и общественных потребностей;

– эстетического воспитания: способность к эмоциональному и эстетическому восприятию статистических объектов, задач, решений, рассуждений; умение видеть математические и статистические закономерности в искусстве;

– ценности научного познания: ориентация в деятельности на современную систему научных представлений об основных закономерностях развития человека, природы и общества; понимание математической науки и статистики как сферы человеческой деятельности, этапов ее развития и значимости для развития цивилизации; овладение языком математики и статистики как средством познания мира; овладение навыками исследовательской деятельности;

– физического воспитания, формирования культуры здоровья и эмоционального благополучия: готовность применять математические и статистические знания в интересах своего здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность), сформированность навыка рефлексии, признание своего права на ошибку и такого же права другого человека;

– экологического воспитания: ориентация на применение математических и статистических знаний для решения задач в области сохранности окружающей среды; планирование поступков и оценка их возможных последствий для окружающей среды; осознание глобального характера экологических проблем и путей их решения;

– адаптации к изменяющимся условиям социальной и природной среды: готовность к действиям в условиях неопределенности, повышению уровня своей компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других; необходимость формировать новые знания, формулировать идеи, понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных, осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать свое развитие; способность осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт;

– воспитания информационной культуры: проявление интереса к использованию цифровых технологий для оптимизации процессов поиска, анализа, обработки, создания, передачи статистической информации и визуализаций статистических обобщений и результатов анализа; готовность к использованию цифровых инструментов для выполнения учебной деятельности при изучении теории вероятностей и статистики; способность применять цифровые инструменты в условиях реализации мер по предупреждению возможных негативных последствий активного и систематического применения цифровых технологий в учебных целях.

Познавательные универсальные учебные действия

Базовые логические действия: 

– выявлять и характеризовать существенные признаки статистических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии проводимого анализа;

– воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и отрицательные, единичные, частные и общие, условные; 

– выявлять статистические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и противоречий;

– делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных умозаключений, умозаключений по аналогии;

– выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учетом самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия: 

– использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение; 

– проводить по самостоятельно составленному плану эксперимент, исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей объектов между собой;

– самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения, исследования, эксперимента, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и обобщений;

– прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в новых условиях. 

Работа с информацией:

– выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для решения задачи; – выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных видов и форм представления;

– выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями; 

– оценивать надежность информации по критериям, предложенным или сформулированным самостоятельно.

Коммуникативные универсальные учебные действия: 

– воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;

– в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы, решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;

– представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта, самостоятельно выбирать формат выступления с учетом задач презентации и особенностей аудитории;

– понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных задач, принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей;

– участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнений, «мозговые штурмы» и иные); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими членами команды, оценивать качество результата и качество своего вклада в общий результат по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.

Регулятивные универсальные учебные действия 

Самоорганизация: 

– выявлять проблемы для решения в жизненных и учебных ситуациях, ориентироваться в различных подходах принятия решений (индивидуальное, групповое);

– самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учетом новой информации. 

Самоконтроль: 

– владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения задачи, самомотивации и рефлексии;

– предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей; 

– оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретенному опыту. 

Эмоциональный интеллект: 

– выражать эмоции при изучении статистических объектов и фактов, давать эмоциональную оценку решения задачи.

Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 7 классе:

- Использование статистики в реальной жизни. Описание совокупностей. Исследование динамики и тенденций. Выявление зависимостей. Профессии и виды деятельности, в которых используется статистика. 

- Примеры корректного использования статистических данных. Примеры некорректного использования статистических данных.

- Виды данных. Сопоставимость данных. Виды измерений.

- Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и построение диаграмм. Чтение графиков реальных процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация данных. 

- Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и наименьшее значения набора числовых данных. 

- Статистический метод. Цель статистического исследования. Метод «ППДАВ». Самостоятельное проектирование статистического исследование.

Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 8 классе:

- Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение). Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам измерений и наблюдений. 

- Оперировать понятиями множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное, распределительное, включения. Использование графического представления множеств для описания реальных процессов и явлений, при решении задач.

- Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение наборов данных. Диаграмма рассеивания. Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий. 

- Расчет показателей структуры. 

Предметные результаты освоения программы учебного курса к концу обучения в 9 классе:

- Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе средние значения и меры рассеивания. 

- Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами проведенных измерений и наблюдений. 

- Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей. Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.